Кой от вас знае нещо за Питагоровата теорема?

Всеки един от нас някога се е питал защо учи това или онова и с какво ще му помогне училището въобще. Може би дори и в момента се чудите точно по този въпрос и ние веднага можем да ви отговорим, че има някои неща, които научавате в училище и които използвате ежедневно. Четене, писане и най-простите сметки, като събиране, изваждане, умножение и деление. Не ни казвайте, че не ги използвате, защото това въобще няма да е вярно. От друга страна разбира се има и такива неща, за които не ви се налага да се сещате всеки ден. Например колко често някой ви е питал кога е започнала Първата световна война или как точно става фотосинтезата... А какво ще кажете за всички тези трудно разбираеми математически понятия и формули? Ще бъде ли алгебрата винаги полезна в реалния живот? Всъщност, може да бъдете изненадани колко често използвате алгебра и други математически концепции, без дори да го осъзнавате.

За да ви го докажем, нека разгледаме една от тези формули. Чували ли сте някога за Питагоровата теорема? По-големите от вас най-вероятно доста са се трудили, докато я научат, но сега с гордост могат да кажат всичко за нея. По-малките се питат що за чудо е това! Във всеки случай сега ще ви докажем колко полезна може да е тя и ще ви обясним какво точно представлява. Името Питагорова теорема я кара да звучи като нещо подобно на теорията на струните, но всъщност това е доста прост начин за изчисляване на дължината на третата страна на триъгълник, ако знаете дължината на другите две страни.

Уравнението, което произтича от теоремата, е познато на мнозина: a2 + b2 = c2. В това уравнение, с представлява най-дългата страна (известна като хипотенуза) на един правоъгълен триъгълник. Напомняне: правоъгълен е този триъгълник, който има един ъгъл от 90 °. Буквите a и b представляват другите две страни. Казано по друг начин, Питагоровата теорема твърди, че в един правоъгълен триъгълник квадратът на хипотенузата е равен на сумата от квадратите на другите две страни.

Знаем, по-лесно ще стане с пример. Нека да кажем, че едната страна на триъгълника a e 3, а пък b e 4, как ще намерим c? Много просто, по формулата a2 + b2 = c2. 3 на степен 2 плюс 4 на степен 2 е равно на 5 на степен 2. Или пък 9+16=25! Виждате ли колко е лесно!

При това няма да повярвате, но Питагоровата теорема е измислена от гръцки философ и математик (който естествено се казва Питагор) още през 5-ти век пр. Хр. Историците обаче са открили, че други древни цивилизации са знаели за основната математика и за теоремата хиляди години по-рано. Например, нови проучвания показват, че камъните на Стоунхендж може би са били поставени много точно, защото хората са използвали точно тази теорема. Въпреки че никой не знае кой е построил Стоунхендж, историците смятат, че е построен преди повече от 2000 години преди да се роди Питагор. И все пак дали теоремата на Питагор има някаква полезност в реалния живот днес? Естествено! Първо, тя често се използва като основа за по-сложна математика, включително изчисляване на области, обеми и периметър от всякакви геометрични форми. Освен това, ако някога искате да станете архитект или строител, а даже и авиодиспечер или пилот – точно тази теорема ще ви е много необходима. По принцип всеки път, когато създавате нещо и трябва да използвате прави ъгли или да знаете колко дълга трябва да бъде една страна на триъгълник, ще използвате Питагоровата теорема!