Колко безкрайна е безкрайността?

„До безкрайността и отвъд...“ – това е един от любимите ни цитати. Дава ни надежда, че можем да постигнем всичко, което поискаме. Е, всъщност най-често ни дава сили да станем сутрин, за да не се успим, защото доста обичаме да спим. Особено ни е сладък сънят някъде между 6 и 8 сутринта. Точно когато трябва да станем. Но веднага събуждайки се си казваме това и успяваме да станем. Опитайте, наистина действа. Особено пък ако знаете кой го е казал? Знаете ли? Не си мислете за някой учен, не е той. Подсказваме: името му прилича на бъз и има един космически термин. Също така е играчка. Да, абсолютно вярно! Точно така, познахте. Бъз Светлинна година от поредицата за „Играта на играчките“. Това е този умник! Но дали наистина е възможно някой да отиде до безкрайността или пък отвъд нея? И какво е безкрайността?

Не се чудете, знаем, че си задавате подобни въпроси в този момент. Пък и дори да не сте е хубаво да знаете отговорите им. Представете си колко ще е готино да го знаете преди учителката по математика да ви го обясни, защото това е сигурно. Един ден ще се наложи да го чуете от нея!

Така... Представете си една редица с цифри... 1., 2, 3... 100... 1000... 1000000... 1000000000 или пък – 1., -2, -3... -100... -1000... -1000000... -1000000000. Можем да добавяме нули, двойки и тройки, колкото си искаме и при двете (положителни и отрицателни числа) и все ще има такова число. Ето това се нарича безкрайност. Започнахме с числата, защото тази концепция за безкрайност се използва най-вече в областта на математиката и астрономията. Всъщност, безкрайността идва от латинската дума „infinitas“, което означава „необвързаност“. Математиците и физиците използват специален символ за безкрайност: ∞. Прилича малко на панделка, нали? Всъщност е точно това и отново идва от латинския език! По онова време обаче панделката е имала съвсем друго значение и макар сега да означава плат за украса, символът в математиката си е останал този.

Сега ако си мислите, че в онези древни времена хората са се интересували от безкрайността ще сгрешите. В действителност този символ е заимстван от латинския език от учен на име Джон Уолис чак през 1655 година, когато го използва за първи път в своите математически трудове. При това не е ясно тази „панделка“ дали е била точно това. Някои смятат, че символът всъщност се основава на римската цифра 1000, която често се използва за по-кратка версия на думата „много“. Други смятат, че символът се основава на последната буква от гръцката азбука: омега. И също като теориите за произхода на знака безкрайността в математиката има много приложения. Например, математическата константа, известна като Пи, е безкрайно десетично число. Но безкрайността е повече от просто много голям брой.

Вярвате ли, че може да има различни размери на безкрайност? Вярно е! Помислете за това: има безкраен брой положителни цели числа. Има и безкраен брой отрицателни цели числа. Въпреки че броят на положителните числа и отрицателните цели числа е безкраен, наборът от безкрайни положителни числа е два пъти по-голям от този на отрицателните цели числа! Ако сте се объркали достатъчно сега е време да ви кажем, че безкрайността е особено популярна и сред астрономите, които изучават размера на вселената. Макар че повечето от тях са се убедили, че въпросът дали вселената има край е въпрос без отговор, те продължават да изучават вселената, като засега са приели че тя също е безкрайна.

Не се отпускайте, защото има и още! Отвъд астрономията и математиката, концепцията за безкрайност може да има и философски приложения. Например, безкрайната теорема на маймуната гласи, че маймуна, която случайно натиска клавиши на пишеща машина за безкрайно време, ще напише даден текст, като например „Моби Дик“ или пълните произведения на Шекспир. Някои хора използват тази шантава теорема, за да предполагат, че ако им се даде безкрайно време, всичко е възможно! Какво по-хубаво доказателство за това колко хубава и безкрайна е безкрайността!